如果数学是一种语言为什么它不像其他语言一样被教授灌输在我们的头脑中呢-

数学确实是一种语言，一种最普遍的语言。但不是最自然的。

为什么不是自然的呢?父母之间不会用数学符号和孩子说话。他们使用口头语言。在这种语言的熏洗下，在偏爱这种表达形式的基因的帮助下，幼儿在会说话之前很久就建立起了口语的基础(他在说出单词之前很久就能识别单词)。

数学呢?相反，这就像是在一个从未实践过的职业中学习新的程序。这孩子从零开始。从一无所有吗?不完全是。他自己的智慧已经开始用抽象的东西来组织他内心的现实了……这是数学语言的基础。逻辑并非数学所独有。

什么是数学？伽利略说数学是描写世界的语言！数学家斯托利亚尔说数学教学也就是语言教学。数学作为一种特殊的语言，精确，简洁而优美。同样，学习数学也应该是像学习一门语言一样，强调背诵和记忆。说白了，一个字：背。

有些教育专家经常告诫大家，数学靠理解，不需要死记硬背，但这颠倒了逻辑顺序，先有背诵记忆，才会有理解应用，况且理解是一个很模糊的概念，无法判断是否真的理解，这导致很多同学都有一种错觉，觉得自己已经理解的很好了，实际上却是远远不够的。而背诵的标准非常明确，要么会要么不会。

因此，学生对数学有一种倾向，而这种倾向因人而异。与口语倾向相比，这种倾向更明显，在孩子面前都说这种语言的父母都是同质化的。

你父母跟你学数学了吗?在你小时候，他们和你一起玩抽象游戏吗?这可能是使你学习学校数学更容易或不容易的原因。

数学老师在他们所教的科目中很难掌握这些截然不同的技巧。他们的班级不能超过十个学生，以协调水平和灌输基础，没有任何进步的希望是不可能的。任何语言的进程都是有等级的。

学习方法也需要认真复习。想和数学打交道吗?阅读杰森·威尔克斯的《烧伤数学课》。对最令人生畏的事物的启

如何培养学生的数学语言

恩格斯：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。

数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；

数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；

数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质．

数学素质的通俗说法：把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

例如：从数学的角度看问题的出发点；有条理的思维，严密的思考、求证；简洁、明晰、准确地表达；在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理的量化和简化，周到地运筹帷幄等。

下面我举三个重视数学文化和数学素质的例子：

第一个例子：古希腊大哲学家柏拉图（Plato，约公元前427年－前347年）曾经创办了一所哲学学校，并在校门口张榜声明，不懂几何的人，不要进入他的学校就读。这并不是因为学校所设置的课程需要以几何知识为基础才能学习，相反地，柏拉图哲学学校里所设置的课程都是关于社会学、政治学和伦理学一类课程，所探讨的问题也是关于社会、政治和道德方面的问题。因此，诸如此类的课程与论题并不需要直接以几何知识或几何定理作为学习或研究的工具。由此可见柏拉图之所以要求他的弟子先行通晓几何学，绝非着眼于数学之工具品格，而是立足于数学之文化品格。因为柏拉图深知，数学之文化理念和文化素质的重要性。他充分认识到立足于数学之文化品格的数学训练，对于陶冶一个人的情操，锻炼一个人的思维能力，直至提升一个人的综合素质水平，都有非凡的功效。所以柏拉图认为，不经过严格数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程和议题的。

第二例子：大家知道，从事律师职业的人在英国社会中颇受尊重。然而，英国律师在大学里要必修多门高等数学类课程，这既不是因为英国的法律条文一定要用微积分去计算，也不是因为英国的法律课程要以高深的数学知识为基础，而只是处于这样一种认识，那就是通过严格的数学训练，才能使之具有坚定不移而又客观公正的品格，并使之形成一种严格而又精确的思维习惯，从而对他取得事业的成功大有益助。这就是说，他们充分认识到了数学的学习与训练，决非实用主义的单纯传授知识，而深知数学之文化理念和文化素养，在造就一流人才中的决定作用。

第三个例子：文明世界的美国西点军校建校近两个世纪，培养了大批高级军事指挥员，许多美国名将也毕业于西点军校。在军事的教学计划中，学员们除了要选修一些在实战中发挥重要作用的数学课程（如运筹学、优化技术和可靠性方法等）外，规定学员还要必修多门与实战不直接挂钩的高深的数学课程。西点军校之所以要学员必修这些数学课程，当然也是立足于数学的文化品格。也就是说，他们充分认识到，只有经过严格的数学训练，才能使学员在军事行动中，能把那种特殊的活力与高度的灵活性相互结合起来，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们弛骋于疆场打下坚实基础。

古今数学家关于数学有多种说法，这里不一一介绍。

数学的哲学说：数学是一种哲学，哲学说来自古希腊，代表人物有亚里士多德（前384—前322年）、欧几里得等人。亚里士多德曾说：“新的思想家把数学和哲学看作是相同的。”的确，古希腊的许多数学家也同时是哲学家。

牛顿（Isaac Newton, 1642-1727）在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。这也可以看作数学的哲学说。

有人总结的“哲学从一门学科中退出，意味着这门学科的建立；而数学进入一门学科，就意味着这门学科的成熟”到是对数学与哲学的真知灼见！除此之外，数学还有以下说法：

“符号说”：是说数学是一种高级语言，是符号的世界。

“科学说”：是说数学是精密的科学，”数学是科学的皇后“。

“工具说”：是说”数学是其他所有知识工具的源泉“。

“集合说”：是说数学的各个分支的内容都可以用集合论的语言来表达。

“模型说”：是说数学就是研究各种形式的模型，如微积分是物体运动的模型，概率论是偶然与必然现象的模型，欧式几何是现实空间的模型，非欧几何是非欧空间的模型。 “活动说”：是说“数学是人类最重要的活动之一”。

“艺术说”：是说“数学是一门艺术”。

语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。

《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。

基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。

综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。

一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生

教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。

二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力

为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

1.同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

2.小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

3.全班评价

学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

4.学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力

数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。

（1）在概念教学中重视让学生说出本质

在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。

（2）在计算教学中重视让学生说出算理

在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。